Обложка книги

Размерность, подобие и единицы измерения

Мои книги

  1. "Размерность и подобие" (2013 г, ДАТ)
  2. "Размерность и подобие в естествознании" (2013 г, МФТИ, сокращённая версия)
  3. "Размерность и подобие" (2019 г, МФТИ, актуальная версия)
Методы размерности и подобия с одной стороны общеизвестны, а с другой стороны до сих пор недооценены в системе образования. В хороших физ-мат школах их изучают, тогда как в, наверное, большинстве школ они не попадают в программу.
Даже на вузовском уровне отношения к размерности и подобию довольно странное. Часто первое знакомство происходит на полуфольклорном уровне: на лекциях по общей физике тема игнорируется, но предполагается, что уже на первом курсе студент изучит методы размерности в процессе выполнения лабораторных работ по физике. Во всяком случае ко второму курсу преподаватели предполагают, что методы размерности студент обязан знать. Систематическое изложение методов размерности и подобия часто даётся необоснованно поздно в курсе гидро- аэро-динамики.

Вообще теория размерности и подобия столетиями существовала как некоторое плохо систематизированное искусство, без правильных оснований. Соображение подобия использовал ещё Галилей, а анализ размерностей Фурье, но при этом ещё в начале XX века не было полной ясности, почему соображения размерности вообще работают.

Я многократно читал популярные лекции про методы размерности и подобия для школьников, и однажды (в 2013 году) решил сделать небольшую брошюру на основе материалов этих лекций, предназначенную для старших школьников, младших студентов и их преподавателей. Эта брошюра первоначально была издана (в 2013 г) довольно неожиданно через Долгопрудненский авиационный техникум (ДАТ, ныне "Физтех-колледж").
Инициатором этого издания был директор ДАТ Геннадий Вячеславович Пряхин.
Потом брошюра дважды издавалась в МФТИ. Но удивительно, что больше всего ссылок в интернете я нахожу на первую ДАТ-овскую версию. Причём ссылки встречаются в довольно неожиданных для меня местах, включая библиографии нескольких диссертаций. Такая неожиданная популярность среди профессионалов разных специальностей популярной брошюры написанной для школьников показывает, что теория размерности и подобия всё ещё нуждается в более широком внедрении.

Единицы измерения в электродинамике (материал есть в книге выше в версии от 2019 г)

Спор о наиболее удобной системе единиц для электродинамики идёт со времён её создания. В настоящее время он свёлся к спору между системами СИ и гауссовой (симметричной) СГС. В следующих статьях обсуждается компромисс, сохраняющий единицы СИ для электрических цепей и одинаковые размерности для всех четырёх полей E,D,B,H как в СГС (для всех четырёх полей предлагается использовать единицу В/м). Материал этих статей есть и в книге выше.

Статьи

  1. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, Инженерная физика, 2015, № 1, 4–12
  2. "Physics and technology system of units for electrodynamics" M. G. Ivanov, 2015, arXiv:1512.05394 - расширенная английская версия предыдущей статьи.
  3. "О единицах измерения в электродинамике" М. Г. Иванов, В. А. Дудченко, Современная электродинамика, 3:2 (10) (2025), 30–40

Презентации на семинарах

В 2013 году брошюра "Размерность и подобие" вышла двумя изданиями (в ДАТ и в МФТИ), а я в развитие темы сделал ряд практически одинаковых докладов на семинарах по единицам измерения для электродинамики (материал потом вошёл в третью версию брошюры, изданную в 2019 году). Доклад на семинаре в ИОФАН был связан с последующим выходом статьи в журнале "Инженерная физика". Там мне был задан вопрос: "Написали ли вы учебник с использованием предлагаемой системы единиц?" Тогда я был вынужден ответить отрицательно, только в конце 2025 года такой учебник ("Механика и теория поля") был наконец издан, а значит пришло время новой попытки изменить сложившуюся ситуацию (в связи с этим была написана статья в журнале "Современная электродинамика").
  1. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 27.03.2013, Семинар теоретического отдела ИОФАН
  2. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 18.04.2013, Семинар кафедры общей физики МФТИ
  3. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 11.09.2013, Межпредметный семинар кафедры теор.физики МФТИ

Лекции про размерность и подобие в видеотеке

2 лекции для абитуриентов МФТИ (2019 г.) также на яндекс-диске

  1. "Размерность и подобие"
  2. "Подобие и фракталы"
Продолжение следует

На корневую страницу.

Иванов М.Г.(МФТИ), e-mail: ivanov.mg@phystech.su
Последняя правка: 2026-02-26         Тема: Переключить на 🌙 Ночной режим