Обложка книги

Размерность, подобие и единицы измерения

Мои книги

  1. "Размерность и подобие" (2013 г, ДАТ); обложка и выходные данные
  2. "Размерность и подобие в естествознании" (2013 г, МФТИ, сокращённая версия); обложка и выходные данные
  3. "Размерность и подобие" (2019 г, МФТИ, актуальная версия)
Методы размерности и подобия с одной стороны общеизвестны, а с другой стороны до сих пор недооценены в системе образования. В хороших физ-мат школах их изучают, тогда как в, наверное, большинстве школ они не попадают в программу.
Даже на вузовском уровне отношения к размерности и подобию довольно странное. Часто первое знакомство происходит на полуфольклорном уровне: на лекциях по общей физике тема игнорируется, но предполагается, что уже на первом курсе студент изучит методы размерности в процессе выполнения лабораторных работ по физике. Во всяком случае ко второму курсу преподаватели предполагают, что методы размерности студент обязан знать. Систематическое изложение методов размерности и подобия часто даётся необоснованно поздно в курсе гидро- аэро-динамики.

Вообще теория размерности и подобия столетиями существовала как некоторое плохо систематизированное искусство, без правильных оснований. Соображение подобия использовал ещё Галилей, а анализ размерностей Фурье, но при этом ещё в начале XX века не было полной ясности, почему соображения размерности вообще работают.

Я многократно читал популярные лекции про методы размерности и подобия для школьников, и однажды (в 2013 году) решил сделать небольшую брошюру на основе материалов этих лекций, предназначенную для старших школьников, младших студентов и их преподавателей. Параграф "Кандела" мне помог написать Владимир Семёнович Булыгин, профессор кафедры общей физики МФТИ (в настоящее время наставник Физтеха). Эта брошюра первоначально была издана (в 2013 г) довольно неожиданно через Долгопрудненский авиационный техникум (ДАТ, ныне "Физтех-колледж").
Инициатором этого издания был директор ДАТ Геннадий Вячеславович Пряхин (он же выступил в качестве рецензента).
Потом брошюра дважды издавалась в МФТИ. Но удивительно, что больше всего ссылок в интернете я нахожу на первую ДАТ-овскую версию. Причём ссылки встречаются в довольно неожиданных для меня местах, включая библиографии нескольких диссертаций. Такая неожиданная популярность среди профессионалов разных специальностей популярной брошюры написанной для школьников показывает, что теория размерности и подобия всё ещё нуждается в более широком внедрении.

Сокращённая версия брошюры под названием "Размерность и подобие в естествознании" была подготовлена в том же 2013 году (2013-11-03) и была формально привязанная к школьному курсу "естествознание" (есть такая братская могила для физики, химии и биологии в непрофильных классах некоторых школ). Издание этой версии было связано с тем, что Лаборатория по работе с одарёнными детьми МФТИ получила заказ на разработку методических материалов по "естествознанию". Рецензентом этой версии выступил Валерий Павлович Слободянин. Практически весь тираж (50 экземпляров) остался в распоряжении Лаборатории и использовался при подготовке школьников-олимпиадников.

Издание 2019 года было вызвано двумя факторами: в Лаборатории по работе с одарёнными детьми МФТИ заканчивались экземпляры предыдущего издания, а 20 мая 2019 года вступала в силу реформа Международной системы СИ, предполагающая новые определения килограмма, ампера и моля. К реформе системы Си мы провели 13 мая 2019 года однодневную конференцию "Новая международная система единиц СИ" (см. анонс и программу). После конференции с 17:05 до 18:30 в аудитории 113 Главного корпуса МФТИ прошёл круглый стол "Реформа системы СИ и единицы измерения в школе". Обсудили реформу СИ, в контексте средней школы, и книгу "Размерность и подобие", где про реформу СИ (и не только про неё) можно почитать. Во время конференции прибыли из типографии первые 60 бумажных экземпляров (из тиража в 1500 экз.) новой версии книги "Размерность и подобие" (электронную версию см. здесь на сайте), из этих 60 экземпляров 30 роздано после конференции, около 10 на круглом столе, примерно 15 передано в Лабораторию по работе с одарёнными детьми. Для этого издания рецензентами были Николай Сергеевич Келлин (его написанная очень доброжелательно в неформальном стиле рецензия послужила основой для "Предисловия рецензента") и Антон Сергеевич Трушечкин.

Неожиданные ссылки на "Размерность и подобие"

Единицы измерения в электродинамике (материал есть в книге выше в версии от 2019 г)

Спор о наиболее удобной системе единиц для электродинамики идёт со времён её создания. В настоящее время он свёлся к спору между системами СИ и гауссовой (симметричной) СГС. В следующих статьях обсуждается компромисс, сохраняющий единицы СИ для электрических цепей и одинаковые размерности для всех четырёх полей E,D,B,H как в СГС (для всех четырёх полей предлагается использовать единицу В/м). Материал этих статей есть и в книге выше.

Статьи

  1. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, Инженерная физика, 2015, № 1, 4–12
  2. "Physics and technology system of units for electrodynamics" M. G. Ivanov, 2015, arXiv:1512.05394 - расширенная английская версия предыдущей статьи.
  3. "О единицах измерения в электродинамике" М. Г. Иванов, В. А. Дудченко, Современная электродинамика, 3:2 (10) (2025), 30–40

Презентации на семинарах

В 2013 году брошюра "Размерность и подобие" вышла двумя изданиями (в ДАТ и в МФТИ), а я в развитие темы сделал ряд практически одинаковых докладов на семинарах по единицам измерения для электродинамики (материал потом вошёл в третью версию брошюры, изданную в 2019 году). Доклад на семинаре в ИОФАН был связан с последующим выходом статьи в журнале "Инженерная физика". Там мне был задан вопрос: "Написали ли вы учебник с использованием предлагаемой системы единиц?" Тогда я был вынужден ответить отрицательно, только в конце 2025 года такой учебник ("Механика и теория поля") был наконец издан, а значит пришло время новой попытки изменить сложившуюся ситуацию (в связи с этим была написана статья в журнале "Современная электродинамика").
  1. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 27.03.2013, Семинар теоретического отдела ИОФАН
  2. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 18.04.2013, Семинар кафедры общей физики МФТИ
  3. "Физико-техническая система единиц для электродинамики" М. Г. Иванов, 11.09.2013, Межпредметный семинар кафедры теор.физики МФТИ
  4. "Единицы измерения в электродинамике" М. Г. Иванов, 27.02.2026, Методический семинар кафедры теоретической физики им. Л.Д.Ландау, МФТИ

Лекции про размерность и подобие в видеотеке

2 лекции для абитуриентов МФТИ (2019 г.) также на яндекс-диске

  1. "Размерность и подобие"
  2. "Подобие и фракталы"

Официальная брошюра "Международная система единиц (СИ)"

Поскольку официальный сайт Международного Бюро мер и весов периодически реорганизуется (да и организован не слишком удобно), и ранее рабочие ссылки внезапно становятся ломанными, я выкладываю здесь официальную брошюру "Международная система единиц (СИ)" в разных редакциях. Эти редакции интересно сравнить между собой, особенно в том, как в них комментируется использования гауссовой системы единиц СГС в электродинамике.
  1. Редакция 1, 1970 год. (французский)
  2. Редакция 2, 1973 год. (французский)
  3. Редакция 3, 1977 год. (французский)
  4. Редакция 4, 1981 год. (французский)
  5. Редакция 5, 1985 год. (французский, со страницы 56 английский); редакция США (английский, NIST, 1986)
  6. Редакция 6, 1991 год. (французский, со страницы 60 английский); редакция США (английский, NIST, 1991)
  7. Редакция 7, 1998 год. (французский, со страницы 81 английский); редакция США (английский, NIST, 2001) - задолго до реформы СИ
  8. Редакция 8, 2006 год. (французский, со страницы 99 английский); редакция США (английский, NIST, 2008)- в преддверии реформы СИ
  9. Редакция 9, (2019 год.) V 3.02, август 2025 г. (французский, со страницы 117 английский) - после реформы СИ 20 мая 2019 года.
Продолжение следует

Старая версия авторской странички "Размерность и подобие" на старом портале МФТИ
На корневую страницу.

Иванов М.Г.(МФТИ), e-mail: ivanov.mg@phystech.su
Последняя правка: 2026-03-21         Тема: Переключить на 🌙 Ночной режим